Question

01-Seja a função quadrática y = 2x2 – 3x + 1, calcule f(-1), f(-2), f(2) e f(10).

02-Resolva as equações do segundo grau abaixo descubra quem e a , b e c e aplique as duas formulas na ordem e localize os pontos no gráfico da parábola e identifique se a concavidade e para cima ou para baixo.

⃤ =b2-4ac

X= -b+√ ⃤
2a


a) x2 – 2x +1 = 0,
b) 3x2-15x + 12 = 0 c) 9x2-24x + 16 =

Answer 1

Respostas:

1) f(-1)=6, f(-2)=15, f(2)=3 e f(10)=171.

2) a = 1 / b = -2 / c = 1

Δ = 0

x1 = x2 = 1

Xv = 1

Yv = 0

b) a = 3 / b = -15 / c = 12

Δ = 81

x1 = 4

x2 = 1

Xv = 5/2

Yv = -27/4

c) a = 9 / b = -24 / c = 16

Δ = 0

x1 = x2 = 4/3

Xv = 4/3

Yv = 0

Explicação passo a passo:

Os execícios propostos são de equações do segundo grau.

1) Para encontrarmos os valores, basta substituirmos o "x" da função quadrática pelos valores em parênteses. Sendo assim:

f(-1) = 2(-1)² -3*(-1) + 1 = 2*1 + 3 + 1 = 6

f(-2) = 2(-2)² -3*(-2) + 1 = 2*4 + 6 * 1 = 15

f(2) = 2(2)² -3*(2) + 1 = 2*4 - 6 + 1 = 3

f(10) = 2(10)² -3*(10) + 1 = 2*100 - 30 + 1 = 171

2) Para resolvermos as alternativas, devemos encontrar a, b e c, as raízes das equações, o Xv e Yv, que é o vértice da parábola.

Para isso, usaremos as seguintes fórmulas:

ax² + bx + c = 0

Δ = b²- 4ac

x = (-b ± √Δ) / 4a

Xv = -b/2a

Yv = - Δ/4a

a) a = 1 / b = -2 / c = 1

Δ = (-2)²- 4*1*1 = 4 - 4 = 0

x1 = x2 = -(-2) / 2*1 = 2/2 = 1

Xv = -(-2)/2*1 = 2/2 = 1

Yv = - 0/4*1 = 0

b) a = 3 / b = -15 / c = 12

Δ = (-15)²- 4*3*12 = 225 - 144 = 81

x1 = -(-15) + 9 / 2*3 = 24/6 = 4

x2 = -(-15) - 9 / 2*3 = 6 / 6 = 1

Xv = -(-15)/2*3 = 15/6 = 5/2

Yv = - 81/4*3 = - 81 / 12 = -27/4

c) a = 9 / b = -24 / c = 16

Δ = (-24)²- 4*9*16 = 4 - 4 = 0

x1 = x2 = -(-24) / 2*9 = 24/18 = 4/3

Xv = -(-24)/2*9 = 24/18 = 4/3

Yv = - 0/4*9 = 0

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