Question

qual o determinante de 10?​

Answer 1

Resposta:

Dada uma matriz quadrada \mathbf{A}A invertível, cuja matriz inversa é \mathbf{A}^{\!\!-1},A−1, vale a seguinte identidade

\det(\mathbf{A})\cdot \det(\mathbf{A}^{\!\!-1})=1~~\Rightarrow~~\det(\mathbf{A}^{\!\!-1})=\dfrac{1}{\det(\mathbf{A})}det(A)⋅det(A−1)=1  ⇒  det(A−1)=det(A)1

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Logo, se uma matriz quadrada \mathbf{A}A tem determinante igual a 10,10, o determinante da matriz inversa é

\det(\mathbf{A}^{\!\!-1})=\dfrac{1}{10}det(A−1)=101