Question

Qual é o valor de x na equação

a) 3/8
b) 8/3
c) 5/2
d) 2

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

Para resolver equações exponenciais devemos ter bases iguais em ambos os membros.

Para isso devemos lembrar algumas propriedades da potenciação:

$(\frac{a}{b})^n = (\frac{b}{a} )^{-n}\\\\(a^n)^m = a^{n*m}$

Aplicando as propriedades separadamente para cada membro:

1o. membro:

$(\frac{1}{81})^{2x} = (81)^{(-1)} ^{(2x)}\\\\81 = 3^4\\\\(3^4)^{(-1)} ^{(2x)} = 3^{(4)*(-1)*(2x)}\\\\= 3^{-8x}$

2o. membro:

$\frac{1}{27} = \frac{1}{3^3} \\\\\frac{1}{3^3} = 3^{-3}$

Agora temos as bases iguais. Podemos igualar os expoentes.

-8x = -3

x = 3/8

Letra A