Question

Dois ângulos opostos de um paralelogramo são expressos em graus por x + 50° e 3x + 30°. A medida de
um dos ângulos obtusos do paralelogramo é:

Answer 1

Resposta:  120º

Explicação passo a passo:

Os ângulos opostos de um paralelogramo são congruentes, ou seja, eles têm a mesma medida.

3x + 30° = x + 50°

Agrupando os termos semelhantes,

3x - x = 50º - 30º

2x =  20º

x  = 20/2

x = 10º

Então esses ângulos medem = x + 50º = 10º + 50º = 60º

Repare que esses ângulo não são obtusos pois um ângulo obtuso mede mais de 90º.

Dessa forma os ângulos obtusos são os dois outros ângulos opostos que também são iguais;. Por outro lado a soma de todos os ângulos internos de um paralelogramos medem 360º.

Chamando de y os outros dois ângulos,

2y + 2(60º) = 360º

2y + 120º = 360º

2y = 360º - 120º

2y = 240º

y = 240º/2

y = 120º => este é o ângulo obtuso procurado.

COMENTÁRIO: Esse paralelogramo tem dois ângulos agudos de 60º e dois ângulos obtusos de 120º