Question

a solucao do sistema { 3x-y=1 {2x+2y=6 é

Answer 1

{3x-y=1
{2x+2y=6

Multiplica a 1ª por 2, temos:

{6x-2y=2
{2x+2y=6

Podemos cancelar o "y" e descobrir o x:

8x = 8
x = 8/8
x = 1

Agora é só substituir o x que você descobriu em uma das 2 equações, vou colocar na segunda:

2x+2y=6
2.1+2y=6
2+2y=6
2y=6-2
2y=4
y=2

Logo x = 1 e y = 2

Answer 2

Vejamos:

{3x - y = 1 ------------ Equação 1 (Eq1)
{2x + 2y = 6 ---------- Equação 2 (Eq2)

Rearranjando termos em (Eq1):
3x - y = 1
-y = 1 - 3x
y = -1 + 3x

Substituindo o valor de "y" da (Eq1) em (Eq2):
2x + 2y = 6
2x + 2.(-1 + 3x) = 6
2x - 2 + 6x = 6
2x + 6x = 6 + 2
8x = 8
x = 8/8
x = 1

Retornando na (Eq1) para encontrar y:
y = -1 + 3x
y = -1 + 3.(1)
y = -1 + 3
y = 2

PROVA REAL:
*Substituindo os valores de x e de y na (Eq2):
2x + 2y = 6
2.(1) + 2.(2) = 6
2 + 4 = 6
6 = 6 (VERDADEIRO)

*Substituindo os valeres de x e y na (Eq1):
y = -1 + 3x
2 = -1 + 3.(1)
2 = -1 + 3
2 = 2
(VERDADEIRO)

x = 1
y = 2

S = {1, 2}