Question

me ajudem por favor ​

Answer 1

Resposta:

5)

$12 \sqrt{6}$

(Só soube responder a segunda)

Explicação passo-a-passo:

O triângulo retângulo tem um ângulo reto (de 90°, geralmente marcado por um quadrado com um ponto no meio)

Dá pra saber que tem um ângulo de 90° porque a linha reta tem 180°, então se um lado tem 90° o outro também tem

Aí tem o lado da hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto) e os catetos

Na trigonometria vc escolhe um ângulo pra usar, o cateto adjacente é o q tá colado nesse ângulo e o cateto oposto é o lado oposto a esse ângulo

1) Encontra a distância CD

CD é CA

AD é CO

Tangente é CO/CA então usa a tangente de 60°

$\tan 60 = \frac{co}{ca} \\ \sqrt{3} = \frac{3 \sqrt{2} }{cd} \\ cd = \frac{3 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} }$

Quando tem só a raiz na parte de baixo da fração, faz a racionalização, que é multiplicar em cima e em baixo pela raiz

$cd = \frac{3 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\ cd = \frac{3 \sqrt{6} }{3} \\ cd = \sqrt{6}$

2) Encontrando DE

Dá pra ver que o CD, com o DE e o EF somam 14 raiz de 6

$\sqrt{6} + de + ef = 14 \sqrt{6}$

Como os triângulos são iguais (dá pra ver isso porque eles têm dois ângulo iguais), CD e EF são iguais também

$\sqrt{6} + de + \sqrt{6} = 14 \sqrt{6} \\ 2 \sqrt{6} + de = 14 \sqrt{6} \\ de = 14 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} \\ de = 12 \sqrt{6}$

3) Encontrando AB

AB é igual a DE, então

$ab = 12 \sqrt{6}$