Question

A antiderivada ou primitiva, F(x), de uma função, f(x), é dada pelo cálculo da integral indefinida da função em estudo. Com base em informações sobre o cálculo de integrais indefinidas, analise os itens que seguem. I. A integral indefinida da função f(x) = 0 é F(x) = C II. A integral indefinida da função f(x) = 2x é F(x) = x² + C III. A integral indefinida da função f(x) = x¹ é F(x) = x² + C​

Answer 1

Resposta: A

Explicação passo a passo:

É a  A pois a primitiva de $x^{-1}$ é  ln($x$)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

I) Se F(x) = C, logo F'(x) = 0, item correto

Il) Se F(x) = x² + C, temos que F'(x) = 2x + 0, item correto

Ill) Se F(x) = x⁻², então F'(x) = -2x⁻²⁻¹ => F'(x) = -2x⁻3. Por outro lado, F'(x) = f(x) = x⁻¹ = 1/x e a primitiva de F'(x) = 1/x é F(x) = ln x, item incorreto

Alternativa correta, letra a)