Question

O valor de K na equação 15xAO QUADRADO + kx +1 =0, para que a soma dos inversos das suas raízes seja igual a 8, é:
Adoraria ter uma resposta simples, com todos os passos e explicações, muito bem explicadas. obrigado

Answer 1

Sejam "m" e "n" as duas raízes:
sabemos que a soma m + n = -k/15
sabemos que mn = 1/15
Por proposta do problema 1/m + 1/n = 8
Então _m + n_ = 8
              mn
portanto _-k/15_ = 8 ⇒ -k = 8 ⇒  k = -8
                 1/15
Comprovação: 15x² - 8x + 1 = 0
x = _8+-√[(-8)² -4(15)(1)]_
                 2(15)
x = _8+-√(64 - 60)_
               30
Então: m = _8 + 2_ ⇒ m = 1/3
                       30
            n = _8 - 2_ ⇒  n = 1/5
                      30
Somando os respectivos inversos teremos 3 + 5 = 8 

Answer 2

Resolução na imagem, espero que ajude.