Quais das equações a seguir foi deduzida do Teorema de Pitágoras, onde a e b são as medidas dos catetos e h é a medida da hipotenusa?
Escolha uma:
a. b2 = a2 – h2
b. a2 = b2 + h2
c. h2 = a2 – b2
d. h = raiz de b² + a²
e. a2 = b2 – h2
Respostas
=> temos o Teorema de Pitágoras:
h² = a² + b²
Vamos verificar cada uma das equações:
a) equação: b² = a² - h²
resolvendo o Teorema de Pitágoras em "ordem" a "b" teremos:
h² = a² + b²
h² - a² = b²
b² = - a² + h² ...logo esta equação NÃO FOI deduzida do T. de Pitágoras
b) equação: a² = b² + h²
resolvendo o Teorema de Pitágoras em "ordem" a "a" teremos:
h² = a² + b²
h² - b² = a²
a² = - b² + h² ...logo esta equação NÃO FOI deduzida do T. de Pitágoras
c) equação: h² = a² - b²
note que o Teorema de Pitágoras é:
h² = a² + b²
logo
h² = a² - b² ...NÃO FOI deduzida do T. de Pitágoras
equação d) h = √(b² + a)²
resolvendo o Teorema de Pitágoras teremos:
h² = a² + b²
√h² = √(a² + b²)
h = √(a² + b²)
...logo esta equação FOI deduzida do T. de Pitágoras
equação e) a² = b² - h²
resolvendo o Teorema de Pitágoras em "ordem" a "a" teremos:
h² = a² + b²
h² - b² = a²
a² = - b² + h² ...logo esta equação NÃO FOI deduzida do T. de Pitágoras
Espero ter ajudado
A resposta correta é : h= √a² + b²
Se a hipotenusa é h² podemos definir como sendo.. hipotenusa é rais de
a² + b², esta resposta foi corrigida no AVA, e esta correta.