Question

Considere o conjunto A = {{1, 2}, 3} e determine se s ̃ao verdadeiras ou falsas as se- guintes afirma ̧c ̃oes: (a) {1} ∈ A (b) {2} ⊂ A (c) {1, 2, 3} ⊂ A (d) {3} ∈ A

Answer 1

Resposta:

Todas as afirmações são falsas.

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos utilizar as relações de pertinência e inclusão.

• Relação de Pertinência - ∈ (pertence) ou ∉ (não pertence)

É uma relação entre elemento e conjunto, onde o elemento pertence ou não pertence a um conjunto dado.

• Relação de Inclusão - ⊂ (está contido) ou ⊄ (não está contido)

É uma relação entre dois conjuntos. Dizemos que um conjunto A está contido em um conjunto B se, e somente se, todos os elementos de A pertencem também a B.

Assim temos:

(a) {1} ∈ A

Falsa, pois {1} é conjunto e relação entre conjuntos deve ter o símbolo ⊂ ou ⊄.

(b) {2} ⊂ A

Falsa, pois o elemento 2 "sozinho" não pertence ao conjunto A, logo {2} ⊄ A.

(c) {1, 2, 3} ⊂ A

Falsa, pois o conjunto {1,2,3} ⊄ A, este é diferente do conjunto {{1,2},3}.

(d) {3} ∈ A

Falsa, pois {3} é conjunto, logo {3} ⊂ A.