Question

um poligono regular que possui exatamente 35 diagonais tem quantos lados​

Answer 1

Olá, tudo bem?? Espero que sim!!

-A fórmula para calcular o número de diagonais de um polígono é dado por:

$D=\frac{n.(n-3)}{2}$

Como ele tem 35 diagonais, temos:

35=n.(n-3)/2

35.2=n.(n-3)

70=n²-3n

n²-3n-70 =  

delta=b²-4ac

delta=(-3)²-4.1.(-70)

delta=9+280 =>

delta=289 //

-Aplicando na fórmula, temos:

x=-b±√delta /2.a

x=-(-3)±√289/2

x=3±17/2

x'=(3+17)/2 => x'=20/2 => x'=10

x''=(3-17)/2 => x''=(-14)/2 => x''=-7

-Como o número de lados de um polígono não pode ser negativo, ficamos com x'=10. Portanto, esse polígono tem 10 lados .