Observe a representação gráfica de uma função polonomial do primeiro grau aparentada no plano cartesiano abaixo.
A lei de formação dessa função está representada em
a) y= - 2x - 4
b) y= - 2x + 4
c) y= 2x + 4
d) y= 4x -2
Respostas
x = -b / a ( na função afim, o valor de b é o número do eixo y)
-2 = -4 / a
-2a = -4
a = 2
função crescente = coeficiente angular positivo
y= 2x + 4
A lei de formação da função é y = 2x + 4, alternativa c)
A equação da reta é do tipo y = ax + b
Onde:
x e y são as coordenadas dos pontos
a = coeficiente angular da reta (indica a inclinação)
se a > 0, inclinada para a direita /
se a < 0, inclinada para a esquerda \
b = coeficiente linear valor da ordenada (y) para quando x = 0
A partir daí, já podemos concluir nossa questão:
→ A reta tem inclinação para a direita, portanto nosso "a" é positivo
(só pode ser alternativa c ou d)
→ Quando x = 0, podemos perceber que o y, conforme o gráfico, = 4,
ou seja, c = 4 (só temos a alternativa c)
Logo a alternativa é c)
y = 2x + 4
Agora vamos conferir, de acordo com os pontos dados.
P1 = (-2, 0) quando x = -2, y = 0
y = 2x + 4
y = 2.(-2) + 4
y = -4 + 4
y = 0 ⇒ OK
P2 = (0, 4) quando x = 0, y = 4
y = 2x + 4
y = 2.(0) + 4
y = 0 + 4
y = 4 ⇒ OK
Portanto realmente é a alternativa c)
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