Question

Questão 3 Determine a medida x indicada na imagem​

Answer 1

Suponto que esse triângulo tenha um ângulo com 90°, temos que, usando teorema de pitágoras:

$Hip^2=Ca^2+Co^2$ ⇒ $30^2=24^2+x^2$ ⇒$900=576+x^2$ ⇒ $900-576=x^2$ ⇒ $x^2=324$ ⇒ $x=\sqrt{328}$ ⇒ $x=18$

Já que temos um ângulo de 90°, sabemos que há outros dois ângulos que juntos somarão 90°, precisamos encontrar um deles para prosseguir:

$Tan(A)=\frac{18}{24}$ ⇒ $Tan(A)=\frac{3}{4}$ ⇒ $Tan(A)=0,75$

Ao fazermos um corte reto no triângulo, os ângulos se conservarão e apenas as medidas dos lados se alterarão.

Agora que temos o ângulo do ponto A, podemos encontrar o valor de X:

$Tan(A)=\frac{CA}{CO}$ ⇒ $Tan(0,75)=\frac{6}{x}$ ⇒ $0,75=\frac{6}{x}$ ⇒ $x=\frac{6}{0,75}$ ⇒ $x=8$

Bons estudos!