Question

Numa progressão geométrica, tem-se a3=40 e a6=-320. A soma dos oito primeiros termos é?
Obs: Explique, por favor.

Answer 1

BEM A6= A3*Q³. LOGO:
-320 = 40 *Q³ >> Q³ = -320/40 >> Q³ = -8 >> Q=∛-8>> Q= -2.
PARA CALCULAR A SOMA DA PG PRECISAMOS DO A1. ASSIM
A3 = A1*Q²>>> 40= A1 * (-2)² >> 40 = A1* 4 >> A1 = 40/4 = 10.
LOGO:
SN = A1 * 1-Q (ELEVADO A N)/ 1-Q 
SN= 10 * 1- (-2) ELEVADO A 8/1-(-2)
SN = 10 * 1- 256/3>>> SN = 10* -255/3>> SN= 10* -85 = -850.
LOGO A SOMA DOS 8 PRIMEIROS TERMOS DESSA PG É: -850.
UM ABRAÇO!