Question

4
Se os pontos P(5, y), Q(1, 2) e C(3,-4) são colineares, então o valor de y é:
А
4
B
0)
С
-8
D
- 10
E
12

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

A condição para que 3 pontos A(Xa,Ya), B(Xb,Yb) e C(Xc,Yc) sejam colineares é:

Xa   Ya   1   |  Xa  Ya

Xb   Yb   1   |  Xb  Yb   =   0

Xc   Yc   1   |   Xc  Yc

Ou seja a determinante da matriz acima deve ser nula.

Logo:

5   y   1   |  5  y

1   2   1    |  1  2   =   0

3  -4   1   |  3 -4

5*2*1 + y*1*3 + 1*1*(-4) - [y*1*1 + 5*1*(-4) + 1*2*3] = 0

10 + 3y - 4 - [y - 20 + 6] = 0

10 + 3y - 4 - y + 14 = 0

2y + 10 + 10 = 0

2y = -20

y = -20/2

y = -10

Alternativa D