4
Se os pontos P(5, y), Q(1, 2) e C(3,-4) são colineares, então o valor de y é:
А
4
B
0)
С
-8
D
- 10
E
12
Respostas
respondido por:
1
Resposta:
Olá boa tarde!
A condição para que 3 pontos A(Xa,Ya), B(Xb,Yb) e C(Xc,Yc) sejam colineares é:
Xa Ya 1 | Xa Ya
Xb Yb 1 | Xb Yb = 0
Xc Yc 1 | Xc Yc
Ou seja a determinante da matriz acima deve ser nula.
Logo:
5 y 1 | 5 y
1 2 1 | 1 2 = 0
3 -4 1 | 3 -4
5*2*1 + y*1*3 + 1*1*(-4) - [y*1*1 + 5*1*(-4) + 1*2*3] = 0
10 + 3y - 4 - [y - 20 + 6] = 0
10 + 3y - 4 - y + 14 = 0
2y + 10 + 10 = 0
2y = -20
y = -20/2
y = -10
Alternativa D
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