Question

02. O vértice A de um triângulo está na origem do sistema de coordenadas, o vértice B está no ponto (2, 2) e C no ponto (2,-2). Assim, a equação da reta que passa por A e pelo ponto médio de BC é: a) x = 0 b) y = 0 c) x+y=0 d) y = 2 e) x = 2 ​

Answer 1

A = ( 0, 0 )  ;  B = ( 2, 2 )  ;  C = ( 2, -2 )

Ponto médio de BC :

$\displaystyle \sf M_{BC} = \left(\frac{x_B+x_C}{2} \ , \ \frac{y_B+y_C}{2} \right) \\\\\\ M_{BC} = \left (\frac{2+2}{2} \ , \frac{2+(-2)}{2} \right) \\\\\\ M_{BC} = \left (\ 2 \ , \ 0\ \right)$

Equação da reta que passa pelo ponto A e $\sf M_{BC}$ :

$\displaystyle \sf y - y_A=m(x-x_A) \\\\ y - 0 = m(x-0) \\\\ y = mx$

coeficiente angular :

$\displaystyle\sf m=\frac{y_{M_{BC}}-y_A}{x_{M_{BC}} - x_A} \\\\\\ m = \frac{0-0}{2-0} \to m = 0$

Portanto a equação da reta será :

$\sf y = 0.x\\\\ \huge\boxed{\sf y = 0 }\checkmark$

letra b