3. (ANGLO) Se o vértice da parábola dada por y = x2 - 4x + m é o ponto (2, 5), então o valor de m é:
a) 0 b) 5 c) -5 d) 9 e) -9
cálculos pf
Respostas
respondido por:
5
Vamos por eliminação:
y = x² - 4x + m
a = 1; b = -4
Coordenadas do vértice: (x, y)
a) Para m = 0
Delta:
Δ = (-4)² - 4 * 1 * 0
Δ = 16 - 0
Δ = 16
Vértice de x: Vértice de y:
Xv = - b / 2a Yv = - Δ / 4a
Xv = - (-4) / 2 * 1 Yv = - 16 / 4 * 1
Xv = 4 / 2 Yv = - 16 / 4
Xv = 2 Yv = -4
Portanto, letra A é falsa.
b) para m = 5
Delta:
Δ = (-4)² - 4 * 1 * 5
Δ = 16 - 20
Δ = -4
Vértice de x: Vértice de y:
Xv = - b / 2a Yv = - Δ / 4a
Xv = - (-4) / 2 * 1 Yv = - (-4) / 4 * 1
Xv = 4 / 2 Yv = 4 / 4
Xv = 2 Yv = 1
Portanto, letra B é falsa.
c) para m = -5
Delta:
Δ = (-4)² - 4 * 1 * (-5)
Δ = 16 + 20
Δ = 36
Vértice de x: Vértice de y:
Xv = - b / 2a Yv = - Δ / 4a
Xv = - (-4) / 2 * 1 Yv = - 36 / 4 * 1
Xv = 4 / 2 Yv = - 36 / 4
Xv = 2 Yv = -9
Portanto, letra C é falsa.
d) para m = 9
Delta:
Δ = (-4)² - 4 * 1 * 9
Δ = 16 - 36
Δ = -20
Vértice de x: Vértice de y:
Xv = - b / 2a Yv = - Δ / 4a
Xv = - (-4) / 2 * 1 Yv = - (-20) / 4 * 1
Xv = 4 / 2 Yv = 20 / 4
Xv = 2 Yv = 5
Portanto, letra D é verdadeira, mas verificaremos o item E.
e) para m = -9
Delta:
Δ = (-4)² - 4 * 1 * (-9)
Δ = 16 + 36
Δ = 52
Vértice de x: Vértice de y:
Xv = - b / 2a Yv = - Δ / 4a
Xv = - (-4) / 2 * 1 Yv = - 52 / 4 * 1
Xv = 4 / 2 Yv = - 52 / 4
Xv = 2 Yv = -13
Portanto, letra E é falsa.
Resposta: letra D
Espero ter ajudado. Valeu!
y = x² - 4x + m
a = 1; b = -4
Coordenadas do vértice: (x, y)
a) Para m = 0
Delta:
Δ = (-4)² - 4 * 1 * 0
Δ = 16 - 0
Δ = 16
Vértice de x: Vértice de y:
Xv = - b / 2a Yv = - Δ / 4a
Xv = - (-4) / 2 * 1 Yv = - 16 / 4 * 1
Xv = 4 / 2 Yv = - 16 / 4
Xv = 2 Yv = -4
Portanto, letra A é falsa.
b) para m = 5
Delta:
Δ = (-4)² - 4 * 1 * 5
Δ = 16 - 20
Δ = -4
Vértice de x: Vértice de y:
Xv = - b / 2a Yv = - Δ / 4a
Xv = - (-4) / 2 * 1 Yv = - (-4) / 4 * 1
Xv = 4 / 2 Yv = 4 / 4
Xv = 2 Yv = 1
Portanto, letra B é falsa.
c) para m = -5
Delta:
Δ = (-4)² - 4 * 1 * (-5)
Δ = 16 + 20
Δ = 36
Vértice de x: Vértice de y:
Xv = - b / 2a Yv = - Δ / 4a
Xv = - (-4) / 2 * 1 Yv = - 36 / 4 * 1
Xv = 4 / 2 Yv = - 36 / 4
Xv = 2 Yv = -9
Portanto, letra C é falsa.
d) para m = 9
Delta:
Δ = (-4)² - 4 * 1 * 9
Δ = 16 - 36
Δ = -20
Vértice de x: Vértice de y:
Xv = - b / 2a Yv = - Δ / 4a
Xv = - (-4) / 2 * 1 Yv = - (-20) / 4 * 1
Xv = 4 / 2 Yv = 20 / 4
Xv = 2 Yv = 5
Portanto, letra D é verdadeira, mas verificaremos o item E.
e) para m = -9
Delta:
Δ = (-4)² - 4 * 1 * (-9)
Δ = 16 + 36
Δ = 52
Vértice de x: Vértice de y:
Xv = - b / 2a Yv = - Δ / 4a
Xv = - (-4) / 2 * 1 Yv = - 52 / 4 * 1
Xv = 4 / 2 Yv = - 52 / 4
Xv = 2 Yv = -13
Portanto, letra E é falsa.
Resposta: letra D
Espero ter ajudado. Valeu!
Perguntas similares
7 anos atrás
7 anos atrás
7 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás