Question

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1- Calcule utilizando produtos notáveis:

a) (3x + y)2

b) (y - 6)2

c) (12y2 + x) (12y? - x)

d) (x+3)3

e)(a3 + 9x)2

g) (3ab - 2)2

h) (7x - 3y). (7x + 3y) ​

Answer 1

Explicação passo a passo:

a)

(3x + y)² = quadrado da soma

quadrado do primeiro >>>>>( 3x)² ou 9x²

mais

2 vezes o primeiro vezes o segundo >>>> 2 * 3x * y >>>>6xy

mais

quadrado do segundo >>>> ( y)² ou y²

resposta >>>> 9x² + 6xy + y²

b)

(y - 6)² >>>quadrado da diferença ( mesma regra acima mas primeiro sinal muda de mais para menos )

>>> quadrado do primeiro >>>> ( y )² ou y²

menos

2 vezes o primeiro vezes o segundo >>>>> 2 *y * 6 >>>> 12y >>>>

mais

quadrado o segundo ( 6 )² >>>>6 * 6 = 36 >>>

resposta >>>y² - 12y + 36 >>>>

c)

(12y² + x) (12y² - x) >> soma pela diferença

quadrado do primeiro >>>> ( 12y²)² ou 12y² * 12y² = 144y^4 soma expoentes

menos

quadrado do segundo >>>>> x¹ * x¹ = x² soma expoentes

resposta>>>>> 144y^4 - x²

d)

(x+3)³

[( x)³ + 3 * x² * 3 + 3 * x * 3² + 3³ =

RESPOSTA >>>>x³ + 9x² + 27x + 27

e)

(a³ + 9x)² REGRAS ACIMA

[ ( a³)² + 2* a³ * 9x + ( 9x)² ] = a^6 + 18a³x + 81x² >>>>> resposta

(a³)² = a³ * a³ = a^6 soma expoente

( 9x)² = 9x¹ * 9x¹ = 81x² idem

g)

(3a¹b¹ - 2)² ( regra acima)

(3a¹b¹ ) ² = 3a¹b¹ * 3a¹b¹ = 9 a²b² soma expoente

menos

2 * 3a¹b¹ * 2 = 12a¹b¹

mais

(2)² = 4

RESPOSTA > 9a²b² - 12a¹b¹ + 4 >>>>

h)

(7x - 3y). (7x + 3y) ​

( 7x)² = 7x¹ * 7x¹ = 49x² soma expoente

menos

(3y¹ )² = 3y¹ * 3y¹ = 9y² idem

resposta >>>> 49x² - 9y² >>>>