Question

44 PONTOS. POR FAVOR ME AJUDE. PRECISO DE TODAS AS QUESTÕES COM AS RESPOSTAS E SEUS RESPECTIVOS CÁLCULOS.

1° RESOLVA AS EQUAÇÕES EXPONENCIAIS:
A) 9^(X+1) - 4*3^X - 69 = 0
B) 5^(2X²+3X-2) = 1

2° SUPONDO X UM NÚMERO REAL POSITIVO, E n UM NÚMERO INTEIRO, SIMPLIFIQUE A EXPRESSÃO (X^(2n+3) X^(n-1)) ÷ X^2(n-1)

Answer 1

Olá Laura 

1a) 

9^(x + 1) - 4*3^x - 69 = 0

3^(2x +  2) - 4*3^x - 69 = 0 

9*3^2x - 4*3^x - 69 = 0

y = 3^x

9y² - 4y - 69 = 0

delta
d² = 16 + 4*9*69
d² = 2500
d = 50

y = (4 + 50)/18 = 54/18 = 3

y = 3^x = 3

x = 1

1b) 

5^(2x² + 3x - 2) = 1

5^(2x² + 3x - 2) = 5^0 

2x² + 3x - 2 = 0 

delta
d² = 9 + 16 = 25
d = 5

x1 = (-3 + 5)/4 = 2/4 = 1/2
x2 = (-3 - 5)/4 = -8/4 = -2 

2) 

(x^(2n+3) * x^(n-1)) / x^(2*(n-1)) 

x*(2n+3+n-1-2n+2) = x^(n+4) 

.