Em um grupo de amigos, há cinco homens e seis mulheres. Quatro pessoas desse grupo vão a um supermercado próximo para comprar vinho. De quantas maneiras podem ser escolhidos dois homens e duas mulheres para ir ao supermercado?
150
80
35
25
44
Respostas
A alternativa correta sobre a quantidade de combinações é a opção: 150.
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que 5 homens e 6 mulheres, dentre eles tem-se que quatro pessoas vão ao supermercado, onde 2 devem ser homens e 2 devem ser mulheres. Nessas condições, existe uma combinação de elementos, a fórmula utilizada nesse caso é a seguinte:
C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
Considerando que são 5 homens para 2 vagas e 6 mulheres para 2 vagas, tem-se que:
- Homens:
C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
C(5,2) = 5! / (5-2)! . 2!
C(5,2) = 5.4.3! / 3! . 2!
C(5,2) = 5.4 / 2.1
C(5,2) = 20/2
C(5,2) = 10
- Mulheres:
C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
C(6,2) = 6! / (6-2)! . 2!
C(6,2) = 6.5.4! / 4! . 2!
C(6,2) = 6.5 / 2.1
C(6,2) = 30/2
C(6,2) = 15
Considerando que existem 10 possibilidades de combinações para os homens e 15 para as mulheres, tem-se que:
10 x 15 = 150 combinações
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!