Question

Na figura anexada, o ponto O é o centro da circunferência. Determinar a medida do ângulo x:

Answer 1

Resposta: 145 graus

Explicação passo a passo:

Nós temos no triângulo que possui o ângulo externo de 160 graus, uma reta tangente a circunferência, logo esse ângulo mede 90 graus. Assim, somando o ângulo que forma com o angulo de 160 graus, 180 graus, temos então que esse ângulo que chamaremos de z de 20 graus, pois, 160 + z = 180.

Neste mesmo triângulo, a soma dos ângulos internos somam 180 graus. Logo, 90 + 20 + y (outro angulo) = 180. Daí, y + 110 = 180, y = 180 - 110 = 70.

No segundo triângulo, partindo de O, temos os raios que são os lados do triângulo, assim, temos que este triângulo é isósceles. Fazendo w, a medida dos ângulos internos, então temos w + w + 110 = 180. 2w = 180 - 110 , 2w = 70, w = 70÷2 = 35 graus. Daí, x por ser externo ao segundo ângulo sua medida é igual a 35 + 110 = 165 graus. Observe que no ponto 70 graus + t( outro angulo) = 180. Desse modo, t = 180 - 70 = 110. E como x é externo então a soma de ângulos não adjacentes é igual ao ângulo externo, por isso x mede 145 graus.