Question

como calcular a integral: ∫xe^(-x²) dx

Answer 1

Oi Evane! Faça u = -X^2. Derivando u em relação a x teremos: du = -2xdx. Isolando o -2" => -du/2 = xdx. Substitua na integral: => integral[ e^(u)*-du/2] => passa a costante para fora: (-1/2)*INTEGRAL[ e^(u)du] => integral de e^u é e^u. Portanto teremos: (-1/2)*e^(u) + C" => Agora substitua u por -x^2" => (-1/2)*e^(-x^2) + C