(UFC) A média aritmética das notas dos alunos de uma turma formada por 25 meninas e 5 meninos é igual a 7. Se a média aritmética das notas dos meninos é igual a 6, a média aritmética das notas das meninas é igual a: a) 6,5 b) 7,2 c) 7,4 d) 7,8 e) 8,0
Respostas
y ------->número de meninos
(x+y)/30 = 7 --> x+y = 210 <-- Soma das notas da turma
y/5 = 6 --> y = 30 <-- soma das notas dos meninos
210 - 30 = 180 <-- soma das notas das meninas
180 : 25 meninas = 7,2 <-- média aritmética das notas das meninas
Se a turma tem 5 meninos e a média aritmética de suas notas é igual a 6, então a soma das notas dos meninos (x) dividida pela quantidade de meninos (5) deve ser igual a 6, isto é:
x = 6
5
x = 6 • 5
x = 30
Do mesmo modo, se a turma tem 25 meninas (Me é a média aritmética de suas notas), o quociente da soma das notas das meninas (y) e a quantidade de meninas (25) deve ser igual a Me, isto é:
y = Me
25
y = Me • 25
y = 25•Me
Para calcular a média da turma, devemos somar as notas dos meninos (30) às notas das meninas (y) e dividir pela quantidade de alunos (25 + 5 = 30). O resultado deverá ser 7.
Sendo assim, temos:
x + y = 7
25 + 5
30 + 25•Me = 7
30
30 + 25•Me = 7 • 30
30 + 25•Me = 210
25•Me = 210 – 30
25•Me = 180
Me = 180
25
Me = 7,2