Qual é o centésimo primeiro termo de uma PA cujo primeiro termo é 17 e a razão é 6? A) 100 B) 235 C) 599 D) 611
Respostas
Explicação passo-a-passo:
a101 = 17 + ( 101 - 1 ) . 6
a101 = 17 + ( 100 . 6 )
a101 = 17 + 600
a101 = 617
O centésimo primeiro termo (101º) dessa PA é 617.
Essa é uma atividade sobre progressão aritmética.
Nesse sentido, em uma P.A. (progressão aritmética), há uma sequência numérica, na qual a diferença entre dois termos consecutivos se mantém sempre igual e é definida por uma constante chamada razão.
Temos então as seguintes informações propostas pelo enunciado:
- Primeiro termo da PA: α₁ = 17
- Razão = 6
- Termo que queremos descobrir: α₁₀₁ = x
Assim, utilizaremos a fórmula do termo geral (αₙ = α₁ + (n - 1) . r):
αₙ = α₁ + (n - 1) . r
α₁₀₁ = 17 + (101 - 1) . 6
α₁₀₁ = 17 + 606 - 6
α₁₀₁ = 623 - 6
α₁₀₁ = 617
Sendo assim, podemos inferir que há um equívoco na elaboração dessa questão, uma vez que o centésimo primeiro termo da PA não encontra-se em nenhuma das alternativas apresentadas.
Além disso, podemos notar que caso o enunciado pedisse o centésimo termo desta PA, encontraríamos um resultado igual a 611, veja:
αₙ = α₁ + (n - 1) . r
α₁₀₀ = 17 + (100 - 1) . 6
α₁₀₀ = 17 + 600 - 6
α₁₀₀ = 617 - 6
α₁₀₀ = 611
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