Question

Encontre a solução para a Integral anexo.

Answer 1

$\\ \int\limits \frac{senx}{cos^2x} dx$

faça:


$\\ u = cosx \\ \\ \frac{du}{dx} = -senx \\ \\ du = -senxdx \\ \\ -du = senxdx$

substitua na integral.


$\\ \int\limits \frac{-du}{u^2} \\ \\ \int\limits-u^-^2 du \\ \\ - \int\limits u^-^2du \\ \\ - \frac{u^-^2^+^1}{-2+1} +K \\ \\ - \frac{u^-^1}{-1} +K \\ \\ u^-^1 + K \\ \\ \frac{1}{u} +K$

Substitui "u = cosx



$\frac{1}{cosx} +K$

Lembrando da propriedade trigonométrica:

$Secy = \frac{1}{cosy}$

Então teremos:

$Secx+K$