Question

Dentro de um freezer, há 4 garrafas de vinho da marca A, 6 garrafas de vinho da marca B e 5 garrafas de vinho da marca C, retiram-se três garrafas sem observar a marca. A probabilidade de que os três retirados sejam da mesma marca é 1/431/10734/455103/270545/91

Answer 1

Probabilidade de se tirar apenas vinhos da marca A:

$P_A = \dfrac{4}{15}\cdot \dfrac{3}{14} \cdot \dfrac{2}{13} = \dfrac{24}{2730}$

Probabilidade de se tirar apenas vinhos da marca B:

$P_B = \dfrac{6}{15}\cdot \dfrac{5}{14}\cdot \dfrac{4}{13} = \dfrac{120}{2730}$

Probabilidade de se tirar apenas vinhos da marca C:

$P_C = \dfrac{5}{15}\cdot \dfrac{4}{14}\cdot \dfrac{3}{13} = \dfrac{60}{2730}$

A probabilidade de que os três retirados sejam da mesma marca:

$P = P_A + P_B + P_C\\\\P = \dfrac{24}{2730} + \dfrac{120}{2730} + \dfrac{60}{2730}\\\\P = \dfrac{204}{2730}\\\\\boxed{P = \dfrac{34}{455}}$