Question

A derivada da função Y = x² – cosx é:
a. Y’ = x² + senx

b. Y’ = 2x – cosx

c. Y’ = x² – senx

d. Y’ = 2x + senx

Answer 1

✅ A derivada da função $\rm f(x) = y = x^2 - \cos(x)$ é $\rm f'(x) = y' = 2x + \sin(x)$

$\large\rm \: \: d \: \green{\!\!\!\!\!\diagdown\!\!\!\!\! \diagup} )\: y' = 2x + \sin(x)$

 

☁️ A derivada de uma função polinomial é:

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm\qquad \dfrac{d}{dx}x^n = nx^{n-1} \qquad}}}$

 

☁️ A derivada da função trigonométrica cosseno ( derivada do cosseno ) é:

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm\qquad \dfrac{d}{dx}\cos(x) = -\sin(x) \qquad}}}$

 

⚠️ Lembre-se, a derivada da soma é a soma das derivadas, ou ainda, a derivada da diferença é a diferença das derivadas.

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm\qquad \dfrac{d}{dx}\left[f(x) \pm g(x) \right] = f'(x) \pm g'(x) \qquad}}}$

 

✍️ Sabendo disso, podemos derivar a função.

$\large\begin{array}{lr}\rm f'(x) = x^{2}{'} - \cos(x) ' \\\\\rm f'(x) = 2x - \left[ - \sin(x) \right] \\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: f'(x) = 2x + \sin(x) }}}}\end{array}$

 

⚰️ Essa é a derivada da função dada!

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre regras de derivação, derivada de uma função:

• https://brainly.com.br/tarefa/47019873

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$