• Matéria: Matemática
  • Autor: daykarenlima
  • Perguntado 9 anos atrás

. A taxa de variação instantânea para a função f(x)= 12x3+ 5x2+ 10x-15 quando x = 2 é: Escolha uma: a. 170 b. 36. c. 56. d. 12. e. 43

Respostas

respondido por: Mkse
38
. A taxa de variação instantânea para a função f(x)= 12x3+ 5x2+ 10x-15 quando x = 2 é: Escolha uma: a. 170 b. 36. c. 56. d. 12. e. 43

f(x)= 12x3+ 5x2+ 10x-15 

para 
x = 2
f(x) = 12x³ + 5x² + 10x - 10
DERIVAR

f ' (x) =   36x² + 10x + 10
para
x = 2

f(2) = 36(2)² + 10(2) + 10
f(2) = 36(4) + 20 + 10
f(2) = 144 + 30
f(2) = 174   ( resposta)

Anônimo: O meu tmb deu 121, porem não tem esse resultado na escolha.
Anônimo: Mas a resposta correta é C. 56
respondido por: manuel272
17

Resposta:

174 <-- taxa de variação instantânea para x = 2

Explicação passo-a-passo:

Nota Prévia:

Para calcular a taxa de variação instantânea temos de derivar a função e calcular o valor da função derivada para o valor de “x” dado, neste caso x = 2

Assim:

f(x) = 12x³ + 5x² + 10x – 15

 ..derivando teremos:

f´(x) = 3.12x² + 2.5x + 10

...aplicando a igualdade x = 2 

f´(2) = 3.12(2)² + 2.5(2) + 10

f´(2) = 3.12.4 + 2.5.2 + 10

f´(2) = 144 + 20 + 10

f´(2) = 174 <-- taxa de variação instantânea para x = 2

Nota Importante para os alunos do ensino á distancia:

Existem vários "posts" desta questão aqui na plataforma brainly com respostas corretas ...mas com comentários indicando que as respostas estão erradas!!

Deste modo peço aos alunos do ensino á distancia que VEJAM AS RESOLUÇÕES e aprendam a resolver ...em vez de comentarem que as respostas estão erradas ...porque não estão!!

Mais informo que o gabarito normalmente indicado como correto só é possível para x = 1 ...o que não é o caso deste exercício ...nem do exercício postado na prova "online"..

Sugestão: 

Em vez de deixarem em comentário que a resposta está errada ...e deixarem o gabarito da vossa prova errada (sem qualquer resolução que apoie esse gabarito) 

..Devem utilizar esta resolução para contestar a questão junto dos vossos professores de apoio.

.......

Só para complemento de informação vamos calcular para x = 1

temos a função derivada:

f´(x) = 3.12x² + 2.5x + 10

para x = 1 ..teríamos

f´(1) = 3.12(1)² + 2.5(1) + 10

f´(1) = 3.12.1 + 2.5.1 + 10

f´(1) = 36 + 10 + 10

f´(1) = 56 <--- gabarito errado das provas "online" para esta questão com X = 2 

Espero ter ajudado

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