Question

Em um trapézio retângulo, um ângulo interno não reto é o triplo de outro ângulo. Determine as medidas de todos os ângulos internos.
a) 90°, 90°, 20°e 80°.
b) 90°, 90°, 45°e 135°.
c) 90°, 90°, 25°e 75°.
d) 90°, 90°, 30°e 90°.
e) 90°, 90°, 50°e 130°. ​

Answer 1

Resposta:

Letra b, 90º, 90º, 45º e 135º.

Explicação passo a passo:

Vamos lá:

Temos que saber:

1) Trapézio retângulo é aquele que apresenta dois ângulos retos.

2) A soma dos seus ângulos internos é sempre igual a 360º.

Então, temos:

Vamos chamar de "x" (ângulo não reto) e de "y" (o outro ângulo não reto).

x = 3y (equação 1)

Como ele possui dois ângulos retos e que a soma dos seus quatro ângulos interno é 360º, então temos:

x + y + 90 + 90 = 360 ⇒ x + y = 360 - 90 - 90 ⇒ x + y = 180 (equação 2)

Substituindo o valor de "x" da equação 1 na equação 2, teremos:

3y + y = 180

4y = 180

y = $\frac{180}{4}$

y = 45º

De posse do valor de "y", iremos agora calcular o valor de "x":

x = 3y ⇒ x = 3 . 45 ⇒ x = 135º