Question

determine a densidade do gás no interior do balão, para
que sua aceleração, no momento da partida, seja de 0,5
m/s²

Answer 1

O empuxo sobre o balão será igual ao peso do volume de ar deslocado por ele:

a) 100 m³ = volume do balão
1,26 kg/m³ => o volume corresponde a 126 kg

P = mg => P = 126 x 10 = 1260 N = Empuxo.

b) Vamos determinar qual a força resultante:

Fr = m x a

Fr = (100 + mg) x 0,5 (onde mg = massa do gás)

Mas, para que a aceleração seja de 0,5 m/s² para cima, é necessário que o empuxo seja maior do que a força peso.
Sabemos que a força peso é a resultante do empuxo (força que impulsiona para cima) menos o peso (força que impulsiona para baixo):

Fr = E - P

E - P = (100 + mg) x 0,5 ( P = m x g)

1260 - (100 + mg) x 10 = (100 + mg) x 0,5

1260 - 1000 - 10 mg = 50 + 0,5 mg

-10,5 mg = 50 - 260

-10,5 mg = -210

mg = 20 kg

Ou seja, a massa do gás é de 20 kg, sua densidade será de:

d = m/v

d = 20 kg/100 m³ = 0,2 kg/m³...é oq eu consegui explica