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Explicação passo a passo:
Gauss foi um menino prodígio em sua infância. Filho de um jardineiro e uma dona de casa, Gauss teve uma infância pobre e um lar carente de cultura. Mesmo assim, suas habilidades em matemática eram surpreendentes, sendo capaz de fazer inúmeras operações aritméticas de cabeça com uma velocidade incrível. Gauss ingressou na escola aos 7 anos. Uma história muito conhecida que ocorreu na infância de Gauss, em uma de suas aulas de matemática na escola, foi quando o seu professor pediu para que os alunos somassem todos os números de 1 até 100. O professor mal havia enunciado o problema e Gauss prontamente deu a resposta: 5050. O mestre então pergunta ao jovem Gauss como o mesmo havia resolvido o problema tão rápido, e então ele lhe mostrou o resultado obtido usando o método que hoje conhecemos como Progressão Aritmética:
Tendo sua genialidade reconhecida pelo professor, Gauss continua ainda em plena infância com questionamentos ousados a respeito da matemática de sua época. Aos 12 anos, ele já apresentava contestações a respeito da geometria e aos 16 anos obteve os primeiros resultados sobre a geometria esférica (também chamada de geometria não-euclidiana). Dedicou-se também a visões axiomáticas das provas matemáticas em teoria dos números e aritmética, completando trabalhos de outros matemáticos de seu tempo e apresentando novas ideias. Ainda na adolescência, provou o teorema da Reciprocidade Quadrática. Problema que se iniciou com Leonhard Euler, e outro matemático influente de seu tempo, chamado Adrien-Marie Legendre, tentou provar o teorema e não obteve sucesso. Dominou também trabalhos importantes de Euler, Lagrange e de Isaac Newton.
A carreira de sucesso de Gauss não parou e continuou fazendo grandes progressos na matemática e suas aplicações na astronomia, estatística e física o que lhe rendeu o posto de maior descobridor e produtor de teoremas, métodos e provas matemáticas de todos os tempos, com uma lista enorme de contribuições. Seus trabalhos sobre curvatura foram as bases para a teoria da relatividade. Estudou também junto com um de seus professores de física, Willhelm Weber, o comportamento de campos magnéticos. O fruto deste trabalho foi a descoberta da lei que relaciona o fluxo elétrico que passa através de uma superfície fechada e a quantidade de carga existente no volume limitado por esta superfície. Esta lei compõe duas das quatro equações de Maxwell, chamada de lei de Gauss
Em estatística, Gauss também contribui com a descoberta do método dos Mínimos Quadrados que é uma técnica de otimização de ajustes de um conjunto de dados e também descobre a Distribuição Normal. Ambas as ferramentas são cruciais para estatísticos e são utilizadas até hoje. Na astronomia, o trabalho de Gauss contribui para as bases matemáticas da mecânica Newtoniana e do eletromagnetismo. Além da física e da matemática, Gauss tinha muitos hobbys, sendo eles o interesse por idiomas, botânica, mineralogia e política.
Gauss morre no dia 23 de Fevereiro de 1855, de gota. Seus últimos anos de vida foram repletos de honrarias e de condecorações. Em uma de suas declarações, Gauss diz: “Se outros tivessem pensado nas verdades matemáticas tão profunda e continuamente quanto eu, eles poderiam, ter feito minhas descobertas”.
Isaac Newton
Isaac Newton nasceu em Woolsthorpe, uma pequena aldeia da Inglaterra, no dia 4 de janeiro de 1643. Nasceu prematuro e logo ficou órfão de pai. Com dois anos, quando sua mãe voltou a casar, Isaac foi morar com sua avó.
Desde cedo manifestava interesse por atividades manuais. Ainda criança, fez um moinho de vento, que funcionava, e um quadrante solar de pedra, que se acha hoje na Sociedade Real de Londres.
Com 14 anos, foi levado de volta para a casa de sua mãe, cujo marido acabara de falecer, para ajudar no trabalho da lavoura. Em vez de se dedicar aos seus afazeres, passa o tempo imerso na leitura.
Com 18 anos foi aceito no Trinity College, da Universidade de Cambridge. Passou quatro anos em Cambridge e recebeu seu grau de Bacharel em Artes, em 1665.
Tornou-se amigo do Professor Isaac Barrow, que o estimulou a desenvolver suas aptidões matemáticas, tornando-o seu assistente.
Descobertas
Entre 1665 e 1667, durante o tempo em que a universidade ficou fechada, em consequência de uma epidemia de peste bubônica, que assolou a Inglaterra e matou um décimo da população, Isaac Newton teve que voltar para a casa.
Nesse período, Newton fez as descobertas mais importantes para a ciência: descobriu a lei fundamental da gravitação, imaginou as leis básicas da Mecânica e aplicou-as aos corpos celestes, inventou os métodos de cálculo diferencial e integral, além de estabelecer os alicerces de suas grandes descobertas ópticas.
Isaac Newton faleceu em Londres, no dia 20 de março de 1727. Seu funeral foi grandioso. Seis nobres membros do Parlamento inglês carregaram seu ataúde, até a Abadia de Westminster, onde repousa até hoje seus restos mortais.