Question

Em relação aos estudos feitos sobre análise combinatória, resolva as seguintes questões.



A) Uma senha é composta por cinco caracteres distintos, sendo os dois primeiros vogais e os três últimos, algarismos. Quantas são as senhas possíveis?


B) De um grupo de oito pessoas pretende-se formar uma comissão de três pessoas. De quantas formas distintas essa comissão pode ser formada?

Answer 1

Explicação passo a passo:

A) Multiplica-se o número de possibilidaes de preenchimento de uma casa, pelas possibilidades da próxima respectivamente. Você tem 5 vogais diferentes, que podem ser utilizadas e repetidas nas 2 primeiras casas, então 5*5=25. Nas 3seguintes são 10 algarismos que podem ser utilizados, então 10*10*10=1000. Multiplica-se então um pelo outro, 25*1000=25000, e você tem um total de 25000 senhas possíveis.

B)Em se tratando de pessoas não há a possibilidade de repetição visto que uma pessoa não ocupa duas vagas ao mesmo tempo. Deve-se então multiplicar o número de vezes necessárias (neste caso 3), diminuindo as possibilidades em um a cada multiplicação:

8*7*6=336

Existindo então 336 formas diferentes de montar esta comissão.