Question

numa comunidade vivem 85 individuos que comem carne, 43 que comem vegetais e 12 que comem tanto carne como vegetais. Ao retirar desse grupo um indivíduo aleatoriamente, qual a probabilidade de que ele come vegetais dado que ele também come carne?

Answer 1

Vamos organizar os dados.

Temos que:

85 comem carne. 

43 comem vegetais

12 comem os dois.

Olhando no diagrama de venn, analisamos que:

73 comem apenas carne.

31 comem apenas vegetal.

12 come os dois.

Total de indivíduos = 73 + 31 + 12 → 116


Vamoa achar P(B) e P(A∩B).

P(A∩B) 

$= \frac{CASOS:FAVORAVEIS}{CASOS:POSSIVEIS} = \frac{12}{116}$


$\\ P(B) = \frac{CASOS:FAVORAVEIS}{CASOS:POSSIVEIS} \\ \\ P(B) = \frac{73}{116}$

Utilizando os conhecimentos de "PROBABILIDADE CONDICIONAL" teremos:

P(A/B)*P(B) = P(A∩B)


Isolando P(A/B):

P(A/B) = P(A∩B)/P(B)

$\\ P(A/B) = \frac{ \frac{12}{116} }{ \frac{73}{116} } \\ \\ P(A/B) = \frac{12}{116} * \frac{116}{73} \\ \\ P(A/B) = \frac{12}{116} \\ \\ P(A/B) = 0,1643$ 

Que é: 16,43%