Question

Qual deve ser o valor de ∆, para que a fatoracao do polinomio 5x + 15y = 5.(x +∆) seja verdadeiro?
me ajudaaaaa pfv
muitos pontos....(┬┬﹏┬┬)

Answer 1

Para que a fatoração dada seja verdadeira, precisamos ter $\tt \Delta$ igual a $\tt 3y.$

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Queremos saber o valor de $\tt \Delta$ de forma que a fatoração do polinômio a seguir seja verdadeira

$\Large\tt 5x + 15y = 5\cdot(x +\Delta).$

Para tanto, faça o seguinte:

• aplique, no segundo membro, a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição;
• adicione $\tt -5x$ em cada lado da igualdade;
• aplique a propriedade reflexiva da igualdade;
• divida ambos os membros por 5.

Ou seja:

$\Large\begin{gathered}\tt 5x + 15y = 5\cdot(x +\Delta)\\\\\tt 5x+15y=5x+5\Delta\\\\\tt 15y=5\Delta\\\\\tt 5\Delta=15y\\\\\tt \Delta=\dfrac{15y}{5}\\\\\tt\Delta=3y\end{gathered}$

Portanto, para que a fatoração seja verdadeira, devemos ter

$\Large\boxed{\boxed{\orange{\tt\Delta=3y.}}}$

Se houver dúvidas, comente.

Espero ter ajudado! :)