Question

Um dado é viciado de modo que a probabilidade de ocorrer nº primos é a mesma, a de ocorrer números não primos também é a mesma, mas, porém, a probabilidade de ocorrer primos e três vezes a de ocorrer não primos, lançado o dado qual a probabilidade de ocorrer:
a) Números primos?
b) Números menores ou iguais a 3?
c) Ocorrer o número 1 ou 2?

Answer 1

a) Seja p a probabilidade de ocorrer primo e q a probabilidade de ocorrer não primo. Então p = 3q

Sabemos que p + q = 1

Substituindo p por 3q, temos;

3q + q = 1
4q = 1 ⇒ q = 1/4

p = 3q
p = 3.1/4 = 3/4

c) 1/4 + 3/4 - 1/4 . 3/4 = 4/4 - 3/16 = (16 - 3) / 16 = 13/16