Question

8) Qual será a massa que se fundira quando um pedaço de 500 g de gelo a 30 °C for lançado em um recipiente termicamente isolado contendo 1 L de água a 30°C? Dados: calor específico do gelo = 0,5 cal/g °C; calor específico da água = 1,0 cal/g °C; calor latente de fusão do gelo = 80 callg, temperatura de fusão do gelo = 0 °C; densidade da água = 1 kg/L.


URGENTEEEE​

Answer 1

Resposta:

281,25 g

Explicação:

Olha, vou responder considerando a temperatura do gelo -30 ºC, já que não faz sentido pra mim ser + 30ºC, pois a temperatura de fusão é 0º então se o gelo estiver a +30º ele na verdade já seria água. Depois você vê com seu professor e se estiver errado pode denunciar a resposta como errada pra tirar.

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A quantidade de calor disponível para ser passada para o gelo derreter corresponde à massa de água a 30 ºC. Então vamos ver qual é o total de calor disponibilizado pela água para derreter o gelo, levando em conta o máximo possível que é quando toda a água é resfriada até 0ºC.

$Q_{agua} = m.c.\Delta T\\\\Q_{agua} = 1000.1.(0-30)\\\\Q_{agua} = -30.000 \ cal$

O sinal é negativo pois a água está perdendo calor para o gelo. Vamos ver agora quanto todo o gelo precisa pra derreter, se der mais que 30.000 então a água não conseguirá derreter todo o gelo. Se der menos que 30.000, significa que a água vai derreter todo o gelo e vai sobrar água.

$Q_{sensivelGelo} = m.c.\Delta T\\Q_{sensivelGelo} = 500.0,5.(0-(-30)) = 7500 \ cal\\\\Q_{latenteGelo} = m.LQ_{latenteGelo} = 500.80 = 40000 \ cal\\\\Total = Q_{sensivelGelo} + Q_{latenteGelo} = 7500 + 40000 = 47500 \ cal$

Ora, a água disponibiliza 30.000 cal para aquecimento, mas o gelo para ser totalmente derretido precisa de 47.500 cal, então a água não vai conseguir derreter todo o gelo.

A água consegue levar todo o gelo a 0ºC, pois pra isso basta 7500 cal, mas não consegue derretê-lo integralmente. Vamos ver quanto a água consegue derreter:

$Q_{sensivelGelo} + Q_{massaDerretidaDeGelo} = Q_{agua}\\\\7500 + Q_{massaDerretidaDeGelo} = 30000\\\\Q_{massaDerretidaDeGelo} = 22500 \ cal$

Então, efetivamente apenas 22500 calorias serão usadas para descongelar os 500g de gelo, que não serão suficientes, pois precisaria de 40.000 pra isso.

Vamos ver então quanto dos 500g esses 22500 cal conseguiram descongelar:

$Q_{massaDerretidaDeGelo} = m.L\\\\22500 = m . 80\\\\m = 281,25 g$

Então, apenas 281,25 g foram fundidos pela água.