Question

Alguém pode me ajudar? Estou precisando bastante.

Considerando log 2≈ 0,3 e log 3≈ 0,48 e resolvendo a seguinte equação exponencial:
$( \frac{1}{2} {)}^{x + 1} = \frac{1}{9}$
O valor de X que corresponde a solução da equação é:


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Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x + 1} = \dfrac{1}{9}}$

$\mathsf{(2^{-1})^{x+1} = 3^{-2}}$

$\mathsf{2^{-x-1} = 3^{-2}}$

$\mathsf{log\:2^{-x-1} = log\:3^{-2}}$

$\mathsf{(-x-1)\:log\:2 = (-2)\:log\:3}$

$\mathsf{\dfrac{-x-1}{-2} = \dfrac{log\:3}{log\:2}}$

$\mathsf{\dfrac{-x-1}{-2} = \dfrac{0,48}{0,3}}$

$\mathsf{\dfrac{-x-1}{-2} = \dfrac{8}{5}}$

$\mathsf{-5x-5 = -16}$

$\mathsf{-5x= -11}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = \dfrac{11}{5}}}}$