Question

2. Classifique como recursiva ou não re- cursiva cada sequência dada a seguir: a) 1, 2, 3, 1, 5, 1, 7, 1, 1, 1, 11, 1, 13, 1, 1, 1, 17, 1, 19, 1, ... b) 4, 7, 10, 13, ... c) T1 = -2 e T = 2. Th-, em que n é um et = 2 T número natural e n > 0 1 n 11​

Answer 1

Resposta:

a) não recursiva;

b) recursiva;

c) recursiva.

Explicação passo a passo:

A sequência é recursiva quando depende o termo anterior para ser determinado e a sequencia é não recursiva quando não depende do número anterior.

a) Ao escolher um número da sequência observamos que não tem uma sequencia lógica para determinar o termo posterior, logo não recursiva.

b) A sequencia posterior é determinada pela soma do anterior mais 3, dessa forma é uma sequência recursiva.

4 + 3 = 7

7 + 3 = 10

10+ 3 = 13

c) Dado que o primeiro termo da sequência seja -2 e o próximo seja 2* , logo a sequência é recursiva.

Exemplo: -2, -4, -8, -16, ...

-2 * 2 = -4

-4 * 2 = -8

-8 * 2 = -10

Answer 2

Resposta:

As sequência são a) não recursiva, b) recursiva e c) recursiva.

A sequência é recursiva quando depende o termo anterior para ser determinado e a sequencia é não recursiva quando não depende do número anterior.

> 1, 2, 3, 1, 5, 1, 7, 1, 1, 1, 11, 1, 13, 1, 1, 1, 17, 1, 19, 1,.. :

Ao escolher um número da sequência observamos que não tem uma sequencia lógica para determinar o termo posterior, logo não recursiva.

> 4, 7, 10, 13, ...

A sequencia posterior é determinada pela soma do anterior mais 3, dessa forma é uma sequência recursiva.

4 + 3 = 7

7 + 3 = 10

10+ 3 = 13

> T, = -2 e T = 2.T-1

Dado que o primeiro termo da sequência seja -2 e o próximo seja

2* T_{n-1}T

n−1

, logo a sequência é recursiva.

Exemplo: -2, -4, -8, -16, ...

|>

-2 * 2 = -4

-4 * 2 = -8

-8 * 2 = -10

Portanto, temos uma sequencia não recursiva e duas não recursiva.