Question

7[tex] a) 7 \sqrt{8} + 16 \sqrt{2} - 15 \sqrt{32 }








b) -8 \sqrt{3} +5 \sqrt{27} - 4 \sqrt{243}


com explicação

Answer 1

a
7/ ( V8 ) + 16/ (V2 ) - 15/(V32)
Vamos fatorar  os denominadores
V8 = V2² * V2   = 2V2 ****
V32 = V2² * V2² * V2 = 2 * 2 * V2  = 4V2 ****
reescrevendo temos
7/(2V2 ) + 16 / (V2) - 15/( 4V2)
mmc = 4V2
(14 + 64 - 15)/ 4V2 = 63/4V2 
racionalizando o denominador : Multiplica o numerador e o denominador pela V2
63(V2) / ( 4V2 * V2 ) = 63V2 / ( 4 * 2) = 63V2 / 8 ****

b)
-8/(V3 ) + 5/ ( V27 ) - 4 / (V243 )
fatorando
V27 = V3² * V3  = 3V3 ****
V243 = V3² * V3² * V3  = 3 * 3 * V3 = 9V3 ****
reescrevendo
-8 / (V3 )+ 5/ (3V3 )- 4/(9V3) =
mmc  9V3
(-72 + 15 - 4 )/9V3 = -61 / 9V3  ****
Racionalizando o denominador
-61V3 / ( 9V3 * V3)  =  - 61V3 / ( 9 * 3) = -61V3 / 27