Question

Integral de x^2cosxdx=

Answer 1

Deve fazer integração por partes
udv=d(uv)-vdu
x^2 cosx dx= x^2d(senx)=d(x^2senx) - senx d(x^2)=d(x^2senx) - 2x senx dx
integral de x^2 cosx dx= x^2senx - 2 integral xsenx dx
agora novamente integração por partes
integral de x senx dx
xsenxdx=xd(-cosx)=d(-xcosx)+cosx dx
logo integral de xsenxdx= -xcosx +integral de cosx dx= -xcosx+senx+kPor tanto
integral de x^2cosxdx=x^2senx-2(-xcos x+senx+k)= x^2senx+2xcosx-2senx+C, onde C=-2k.