Question

2) Calcule os valores de m, n e p para os quais o polinômio q(x) = (2m – 1)x³ – (5n – 2)x² + (3 – 2p) é nulo.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Um polinômio é considerado nulo quando todos os seus coeficientes forem iguais a zero.

Portanto, para tornar o polinômio nulo basta igualar os coeficientes de cada grau a 0. Assim encontraremos os valores de m, n e p que tornarão nulos cada coeficiente desse polinômio.

q(x) = (2m – 1)x³ – (5n – 2)x² + (3 – 2p)

(2m – 1) = 0

2m -1 = 0

2m = 1

m = 1/2

– (5n – 2) = 0

-5n +2 = 0

2 = 5n

5n = 2

n= 2/5

(3 – 2p) = 0

3 -2p = 0

3 = 2p

2p = 3

p = 3/2

Solução: (m, n, p) = (1/2, 2/5, 3/2)