Question

Um agricultor colhe laranjas durante doze dias da seguinte maneira: no primeiro dia , são colhidas dez dúzias ; no segundo , 16 dúzias ; no terceiro , 22 dúzias ; e assim por diante . Quantas laranjas ele colherá ao final dos doze dias? 

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Answer 1

Resposta: 6192 laranjas

Explicação passo a passo:

1 dia: 10 dúzias

2 dia: 16 dúzias

3 dia: 22 dúzias

Ou seja, a cada dia o agricultor colhe 6 dúzias a mais que o dia anterior, logo:

4 dia: 22+6 = 28 dúzias

5 dia: 28+6 = 34 dúzias

6 dia: 40 dúzias

7 dia: 46 dúzias

8 dia: 52 dúzias

9 dia: 58 dúzias

10 dia: 64 dúzias

11 dia: 70 dúzias

12 dia: 76 dúzias

Somando todas as dúzias: 10+16+22+28+34+40+46+52+58+64+70+76 = 516 dúzias.

Total de laranjas: 516 . 12 = 6192 laranjas

Answer 2

Resposta:

.   6.192 laranjas      (terá colhido ao final dos 12 dias)

Explicação passo a passo:

.

.     Colheita de laranjas durante 12 dias

.

No primeiro dia  ==>   colhe  10 dúzias

No segundo dia  ==>   colhe  16 dúzias

No terceiro dia    ==>   colhe   22 dúzias

VEJA QUE:

22 dúzias - 16 dúzias  =  16 dúzias - 10 dúzias  =  6 dúzias

.

OU SEJA:    trata-se de uma P.A.,  em  que:

a1  =  10 dúzias  e  razão  =  6 dúzias

.

a12 (décimo segundo dia)  =  a1  +  11  .  razão

.                                             =  10 dúzias  +  11  .  6 dúzias

.                                             =  10 dúzias  +  66 dúzias

.                                             =  76 dúzias

.

Ao final dos 12 dias,  colherá:

S12  =  (a1  +  a12) . 12 / 2

.       =  (10 dúzias  +  76 dúzias)  .  6

.       =  86 dúzias  .  6

.       =  516 dúzias                                     (1 dúzia  =  12)

.       =  516  x  12

.       =  6.192

.

(Espero ter colaborado)