Question

seja y = cos(x+180/2) determina os zeros de função​

Answer 1

Vamos là.

cos(x + 90) = 0

x + 90 = πn + π/2

x = πn + π/2 - 90 , n ∈ Z.

Answer 2

Resposta:

S = {x ∈ IR/ x = k.180°, k ∈ Z}

Explicação passo a passo:

Devemos encontrar a solução geral, pois não foi dado nenhum intervalo.

Para achar as raízes devemos impor que cos(x + 90º) = 0.

y = cos(x + 180°/2)

y = cos(x + 90°)

cos(x + 90º) = 0

cos(x + 90°) = cos90°

A cada 180° o cosseno é 0. Então devemos somar k voltas, multiplicada por 180°.

x + 90° = 90° + k.180°

x = 90° - 90° + k.180°

x = k.180°, k ∈ Z

Exemplos:

Alguns valores:

p/ k = 0 ⇒ x = 0.180°

x = 0 ⇒ cos (0 + 90°) = cos 90° = 0

p/ k = 1 ⇒ x = 1.180°

x = 180° ⇒ cos(180° + 90°) = cos 270° = 0

p/x = 2 ⇒ x = 2.180°

x = 360° ⇒ cos(360° + 90°) = cos450° = 0

.       .      .     .     .       .        .        .      .       .

E assim por diante.

Para cada valor inteiro atribuído a k, encontraremos um arco côngruo de

x + 90°, isto é, todas razões trigonométricas encontradas terão cosseno nulo.