Question

(CFS) O angulo interno de um poligono regular mede 120° O total de diagonais desse poligono é:


a) 0

b) 9

c) 6

d) 12​

Answer 1

Resposta:

                ALTERNATIVA b)

Explicação passo a passo:

(CFS) O angulo interno de um poligono regular mede 120° O total de diagonais desse poligono é:

a) 0

b) 9

c) 6

d) 12​

O número de diagonais, d, de um polígono responde a

                d = n(n – 3)/2

                        n = número de lados

Conhecendo o ângulo interno, A, determinamos o número de lados

               A = 180(n - 2)/n

                        n = número de lados

No caso em estudo

                120 = 180(n - 2)/n

                120n = 180n - 360

                 360 = 180n - 120n

                 360 = 60n

                  n = 360/60

                 n = 6

Conhecendo o número de lados

                  d = 6(6 - 3)/2

Efetuando,

                 d = 9

Answer 2

Resposta:

b) 9 diagonais

Explicação passo-a-passo:

A=(n-2)•180/n

120n=180n-360

120n-180n=-360

-60n=-360 x(-1)

60n=360

n=360/60

n=6 lados possui o polígono.

D=n.(n-3)/2

D=6.(6-3)/2

D=6.3/2

D=18/2

D=9