Question

Os lados de um terreno retangular medem x e y (em metros). Sabendo que o perímetro desse terreno é de 80 metros. O valor da área maxima em m² será igual a:
a) 800
b) 200
c) 40
d) 20
e) 400

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo a passo:

oi vamos lá, já temos o perímetro, assim podemos escrever 2x + 2y = 80 --->

x + y = 40 ---> y = 40 - x, vamos escrever agora a função Área  da seguinte forma:

$A(x)=x\cdot y\Rightarrow A(x) = x\cdot(40-x)\Rightarrow x_1=0 \ e \ x_2=40$

$x_v = \frac{x_1+x_2}{2}\Rightarrow x_v = \frac{0+40}{2}\Rightarrow x_v=20$

$A_{max}(x_v)=x(40-x)\Rightarrow A_{max}(20) = 20\cdot20 = 400\ m^2$

letra e)

um abração