Question

pelo amor de Deus me ajudem!!!!!!

Answer 1

Respostas e explicações passo a passo:

1) Função: $f(x)=2x-1$

• Para X = -2:

$f(x)=2x-1\\\\f(-2)=2*(-2)-1\\\\f(-2)=-4-1\\\\f(-2)=-5$

∴ (X; Y) = (-2; -5)

• Para X = -1:

$f(x)=2x-1\\\\f(-1)=2*(-1)-1\\\\f(-1)=-2-1\\\\f(-1)=-3$

∴ (X; Y) = (-1; -3)

• Para X = 0:

$f(x)=2x-1\\\\f(0)=2*0-1\\\\f(0)=0-1\\\\f(0)=-1$

∴ (X; Y) = (0; -1)

• Para X = 1:

$f(x)=2x-1\\\\f(1)=2*1-1\\\\f(1)=2-1\\\\f(1)=1$

∴ (X; Y) = (1; 1)

• Para X = 2:

$f(x)=2x-1\\\\f(2)=2*2-1\\\\f(2)=4-1\\\\f(2)=3$

∴ (X; Y) = (2; 3)

**Gráfico em anexo**

2) Função: $f(x)=-3x-1$

• Para X = 0:

$f(x)=-3x-1\\\\f(0)=-3*0-1\\\\f(0)=0-1\\\\f(0)=-1$

∴ (X; Y) = (0; -1)

• Para X = 1:

$f(x)=-3x-1\\\\f(1)=-3*1-1\\\\f(1)=-3-1\\\\f(1)=-4$

∴ (X; Y) = (1; -4)

• Para X = 2:

$f(x)=-3x-1\\\\f(2)=-3*2-1\\\\f(2)=-6-1\\\\f(2)=-7$

∴ (X; Y) = (2; -7)

• Para X = 3:

$f(x)=-3x-1\\\\f(3)=-3*3-1\\\\f(3)=-9-1\\\\f(3)=-10$

∴ (X; Y) = (3; -10)

• Para X = 4:

$f(x)=-3x-1\\\\f(4)=-3*4-1\\\\f(4)=-12-1\\\\f(4)=-13$

∴ (X; Y) = (4; -13)

**Gráfico em anexo**

3) Função: $y=x^{2}-2x+4$

• Para X = -1:

$y=x^{2}-2x+4\\\\y=(-1)^{2}-2*(-1)+4\\\\y=1+2+4\\\\y=7$

∴ (X; Y) = (-1; 7)

• Para X = 0:

$y=x^{2}-2x+4\\\\y=0^{2}-2*0+4\\\\y=0+0+4\\\\y=4$

∴ (X; Y) = (0; 4)

• Para X = 1:

$y=x^{2}-2x+4\\\\y=1^{2}-2*1+4\\\\y=1-2+4\\\\y=3$

∴ (X; Y) = (1; 3)

• Para X = 2:

$y=x^{2}-2x+4\\\\y=2^{2}-2*2+4\\\\y=4-4+4\\\\y=4$

∴ (X; Y) = (2; 4)

• Para X = 3:

$y=x^{2}-2x+4\\\\y=3^{2}-2*3+4\\\\y=9-6+4\\\\y=7$

∴ (X; Y) = (3; 7)

**Gráfico em anexo**

4) a - raízes: onde a parábola intercepta o eixo X em (X₁; 0) e (X₂; 0)

Função: $f(x)=x^{2}-2x-3$

• $a=1$, $b=-2$ e $c=-3$

$\frac{-b^{+}_{-}\sqrt{(b)^{2}-4*a*c} }{2*a} =\frac{-(-2)^{+}_{-}\sqrt{(-2)^{2}-4*1*(-3)} }{2*1}=\frac{2^{+}_{-}\sqrt{4+12} }{2}=\frac{2^{+}_{-}\sqrt{16} }{2}=\frac{2^{+}_{-}4}{2}\\\\X^{^{|}}= \frac{2-4}{2}=\frac{-2}{2}=-1\\\\X^{^{||}}= \frac{2+4}{2}=\frac{6}{2}=3$

∴ As raízes são (-1; 0) e (3; 0).

5 e 6 - vértice: ponto de mínimo, pois a concavidade da parábola é voltada para cima (coeficiente angular positivo)

Função: $f(x)=x^{2}-2x-3$

Fórmulas: $X_{v}=\frac{-b}{2*a}$ e $Y_{v}=\frac{-\sqrt{(b)^{2}-4*a*c} }{4*a}$

• Xv:

$X_{v}=\frac{-b}{2*a}=\frac{-(-2)}{2*1}=\frac{2}{2}=1$

• Yv - usarei a função para cálcular substituindo o valor de Xv:

$f(x)=x^{2}-2x-3\\\\f(1)=1^{2}-2*1-3\\\\f(1)=1-2-3\\\\f(1)=1-5\\\\f(1)=-4$

∴ A coordenada do vértice é (1; -4).