Question

Questão 1 -Sabendo que v26 é a distância entre os ponto X e Y. Calcule o valor de a. Dados: X(2a, -3a) e Y(3, 2).
A)-V2 e V2
B) 1 - V2 e 1+V2
C)-1 e 1
D) -2 e 2
E) -3 e 2
URGENTE PRECISO ATÉ 09:50​

Answer 1

Vamos là.

X(2a, -3a) , Y(3, 2)

(2a - 3)² + (-3a - 2)² = 26

4a² - 12a + 9 + 4 + 12a + 9a² = 26

13a² = 13

a² = 1

a1 = 1, a2 = -1 (C)

Answer 2

Resposta:

Oi bom dia!

A distância entre dois pontos (A e B) no plano cartesiano é:

$D_{A,B} = \sqrt{(Xb-Xa)^2 + (Yb-Ya)^2}$

Logo sabendo que $D_{A,B}$ = $\sqrt{26}$ :

$\sqrt{26} = \sqrt{(3-2a)^2+(2-(-3a))^2}$

$\sqrt{26} = \sqrt{(3-2a)^2+(2+3a))^2}$

$\sqrt{26} = \sqrt{(9 - 12a + 4a^2)+(4+12a+9a^2)}$

Elevando ambos os membros ao quadrado, eliminamos a raiz.

26 = 9 - 12a + 4a² + 4 + 12a + 9a²

26 = 9 + 4 - 12a + 12a + 9a² + 4a²

26 = 13 + 13a²

13a² = 26 - 13

13a² = 13

a² = $\frac{13}{13}$

a² = 1

a = ± 1

13a² = 13

a² = $\frac{13}{14}$

a = $\sqrt{\frac{13}{14} }$

a = $\frac{\sqrt{13} }{\sqrt{14} } *\frac{\sqrt{14} }{\sqrt{14} }$

a = ± 1

Alternativa C