Question

x²y + xy², em que xy = 12 e x + y = 8, é: *

Answer 1

o valor da expressão  $X^2Y+XY^2$ é 96, dado os valores que XY=12 E X+Y=8

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Temos  o seguinte problema, temos duas incógnitas é não sabemos o valor de nenhuma das duas, mas sabemos que XY=12 e X+Y=8

Então temos que transforma

$X^2Y+XY^2$ de alguma maneira para usar XY E X+Y

Vamos simplificar essa expressão

sabemos que $X^2= X\cdot X$

sabemos que $Y^2 = Y\cdot Y$

então podemos escrever $X^2Y+XY^2$ como  $\boxed{X\cdot X\cdot Y+ X \cdot Y \cdot Y}$

perceba que temos um soma com  temos em comum , nos dois lados TEMOS $X\cdot Y$

então podemos por ele em evidencia

$X\cdot X\cdot Y+ X \cdot Y \cdot Y \Rightarrow \boxed{XY(X+Y)}$

Perceba agora temos XY e X+Y basta substituir

$XY(X+Y)\\\\\\\boxed{12\cdot(8) = 96}$