Question

Um bloco de gelo de 200g encontra-se a -20°C. Se o calor específico do gelo é 0,5 cal/g °C, o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g e o calor específico da água é 1 cal/g °C, a quantidade de calor necessária para que o bloco de gelo atinja a temperatura de 10 /C,sob pressão normal, é ?
a) 10 kcal
b) 20 kcal
c) 30 kcal
d) 40 kcal
e) 50 kcal

Answer 1

Nessa questão usaremos as fórmulas do calor sensível (o que provoca a variação de temperatura) e do calor latente (o que provoca a mudança de estado físico).

Fórmula do calor sensível
Q=m·c·Δθ  Obs.: Δθ = θ'final'-θ'inicial'
(Q-quantidade de calor / m-massa / c-calor específico / Δθ-variação de temperatura)

Fórmula do calor latente
Q=m·L
(Q-quant. de calor / m-massa / L-latência da substância)

Pra começar, temos que calcular a quantidade de calor que provocou a variação de -20°C para 0°C, chamarei esse calor de Q1. Como se trata de variação de temp., usaremos o calor sensível. :
Q1 = 200·0,5·(0-(-20)) ⇔ 2000cal

Agora, precisamos calcular a quantidade de calor responsável pela mudança do estado sólido (gelo), para o líquido. Nesse caso, por haver mudança de estado físico, usamos o calor latente. Chamarei de Q2.
Q2 = 200·80 ⇒ 16000cal

Por fim, vamos calcular o calor que provocará a variação de 0°C para 10°C. Novamente, usaremos o calor sensível. Chamarei de Q3.
Q3 = 200·1·(10-0) ⇒ 2000cal

Para finalizar, precisamos somar todos os calores encontrados a fim de encontrar o calor total:
Qt = Q1+Q2+Q3
Qt = 2000+16000+2000 = 20000cal

Como as alternativas estão em Kcal, precisamos transformar a unidade de calor, para isso utilizamos a relação:
1kcal = 1000cal
Então. calculamos:
1kcal------------1000cal
  X--------------20000cal
X = 20000/1000
X = 20kcal

Alternativa B

Answer 2

Olá!

Um bloco de gelo de 200 g encontra-se a -20°C. Se o calor específico do gelo é 0,5 cal/g °C, o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g e o calor específico da água é 1 cal/g °C, a quantidade de calor necessária para que o bloco de gelo atinja a temperatura de 10ºC, sob pressão normal, é ?

a) 10 kcal  

b) 20 kcal

c) 30 kcal

d) 40 kcal  

e) 50 kcal

Temos os seguintes dados:

Qtotal (quantidade de calor) = ?

m (massa) = 200 g

* calor latente de fusão do gelo (Lf) = 80 cal/g

* calor específico da água (c) = 1 cal/gºC

* calor específico do gelo (c) = 0.5 cal/gºC

Resolução:

1º Passo: [ VAMOS AQUECER O GELO DE - 20ºC até 0ºC ]

Encontre a quantidade de calor sensível para o aumento da temperatura, sabendo que:

ΔT = T - To

ΔT = 0 - (-20)

ΔT = 0 + 20

ΔT = 20 ºC

Logo:

$Q_1 = m*c*\Delta{T}$

$Q_1 = 200*0.5*20$

$\boxed{Q_1 = 2000\:cal}\:ou\:\boxed{Q_1 = 2\:kCal}$

2º Passo: [ VAMOS DERRETER O GELO a 0ºC ]

Agora, encontre a quantidade de calor latente para o derretimento do gelo, vejamos:  

$Q_2 = m*L_f$

$Q_2 = 200*80$

$\boxed{Q_2 = 16000\:cal}\:ou\:\boxed{Q_2 = 16\:kCal}$

3º Passo: [ VAMOS AQUECER A ÁGUA DE 0ºC até 10ºC ]  

Calculemos a quantidade de calor para aumentar 200 g de água à temperatura de 10 ºC, sabendo que:

ΔT = T - To  

ΔT = 10 - 0  

ΔT = 10 ºC  

Logo:

$Q_3 = m*c*\Delta{T}$

$Q_3 = 200*1*10$

$\boxed{Q_3 = 2000\:cal}\:ou\:\boxed{Q_3 = 2\:kCal}$

4º Passo: [ QUANTIDADE DE CALOR NECESSÁRIA NO PROCESSO ]  

$Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3$

$Q_{total} = 2000 + 16000 + 2000$

$\boxed{\boxed{Q_{total} = 20000\:cal}}\:\:ou\:\:\boxed{\boxed{Q_{total} = 20\:kCal}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Resposta:

b) 20 kcal

A quantidade de calor necessária para se obter água à 10ºC é de 20000 cal ou 20 kcal

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Espero ter ajudado, saudações, DexteR! =)