Question

Qual o volume de um cilindro equilátero (cilindro em que a altura é igual a medida do diâmetro da base) cuja área total é 24 π dm2? a) 16 π dm3 b) 18 π dm3 c) 20 π dm3 d) 22 π dm3.

Answer 1

$\large O ~volume ~do ~cilindro ~ \Rightarrow ~V = 16 \pi ~cm^3 \\\\\\\largeLetra ~a) ~ 16 \pi ~cm^3$

                                 $\large Volume ~de ~s\acute{o}lidos ~geom\acute{e}tricos$

A altura é igual a medida do diâmetro da base:

$h = d$

Então

$h = 2 ~. ~raio\\\\h = 2r$

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$At = 2 ~.~\pi ~. ~r ~. ~(r + h)\\\\ 24\pi = 2 ~.~\pi ~. ~r ~. ~(r + 2r)\\\\ 24\pi = 2 \pi ~. ~r ~. ~3r\\\\ 24\pi = 2 \pi ~. ~3r^2\\\\ 24\pi = 6r^2 \pi\\\\ r^2 = \dfrac{24\pi }{6\pi } \\\\\\r = \sqrt{4} \\\\r = 2 ~cm$

O volume do cilindro:

$V = \pi~ . ~r^2~ .~ h\\\\V = \pi~ . ~r^2~ .~ (2r)\\\\V = \pi ~. ~2^2 ~( 2~. ~2)\\\\V = \pi ~. ~4 ~. ~4\\\\V = 16 \pi ~cm^3$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49554312

https://brainly.com.br/tarefa/49572918

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